Taikauskosta riskien hallintaan

Suhtautuminen tulevaisuuden tapahtumiin on yksi tekijä, joka erottaa nykyajan renessanssia edeltävästä ajasta. Taikausko ja traditiot eivät enää merkittävästi vaikuta uskoomme tulevaisuuden tapahtumiin. Riskien hallinta ohjaa nykyisin päätöksen tekoa ja antaa turvaa tulevaisuudelle. Suurempien ja pienempien prosessien toimintahäiriöiden ja virheiden ennakointi on nykyisin välttämätöntä kaikessa toiminnassa. Ennen kaikki oli yksinkertaisempaa; pysähdykset ja epäonnistumiset olivat yleisiä eikä niillä yleensä ollut mitään katastrofaalisia seurauksia.

Merkittävä riskin tutkimus alkoi renessanssin aikana, jolloin ei enää luotettu yksinomaan taivaalliseen johdatukseen ja kirkon oppeihin, vaan ihannoitiin omiin voimiinsa luottavaa ihmistä. Renessanssin aikana tutkittiin luonnonlakeja, tehtiin tieteellisiä havaintoja, otettiin käyttöön luonnonvoimia sekä pyrittiin tiedon ja taidon kautta mahdollisimman suureen täydellisyyteen. Ei ole ihme, että myöskin todennäköisyysteoria lähti reippain askelin liikkeelle juuri renessanssin aikoihin.

Nolla ja noppa tarpeen

Aika astragaluksen (telaluun) keksimisestä pelivälineeksi Pascalin ja Fermat'in ensimmäisiin sattuman matematiikan ratkaisuihin oli erittäin pitkä - satoja, jopa tuhansia vuosia. Hämmästyttävää on, että kreikkalaiset, jotka olivat jo hyvin lähellä ratkaisua, eivät ottaneet sitä viimeistä askelta, jonka sitten Pascal, Fermat ja Antoine Arnauld tekivät. Ainakin kaksi merkittävää tekijää oli vaikuttamassa tähän. Ensinnäkin asennoituminen tuleviin tapahtumiin oli vielä passiivista odottamista. Toiseksi numeromerkinnän kömpelyys ja nollan puuttuminen esti sen. Aina renessanssiin asti ihmiset pitivät tulevaisuutta vain onnen kantamoisena ja perustivat päätöksensä vaistoihin. Samoin hindulais-arabialainen numeromerkintä yleistyi Euroopassa vasta renessanssin aikoihin.

Aikaa myöten astragaluksesta kehitettiin leikkaamalla yhä tasasivuisempia noppia, ja kun se alkoi olla symmetrinen, voitiin alkaa teoreettisesti määritellä eri vaihtoehtojen mahdollisuuksia. Kahden ja useamman nopan heitosta syntyi myöhemmälle todennäköisyyslaskennalle tärkeä kombinatoriikka. Useat matemaatikot, jotka olivat innokkaita pelaajia, alkoivat paitsi ratkomaan sattumapelien voittomahdollisuuksia myös rakentamaan niihin liittyviä teoreettisia arvoituksia. Kuuluisin näistä on ns. pisteiden eli keskeytyneen pelin ongelma. Se syntyi Italiassa 1500-luvulla, ja 1600-luvulla innokas ranskalainen peluri ja matemaatikko Chevalier de Mere esitti ongelman Pascalille. Ongelmaa käsittelevä Pascalin ja Fermat'in välinen kirjeenvaihto katsotaan sitten todennäköisyyslaskennan syntyhetkeksi.

Tosiasia kuitenkin on, että todennäköisyys tarkoitti vielä tuolloin aivan muuta kuin sattuman matematiikkaa. Todennäköisyyden käsitteen uuden sisällön määritteli ensimmäisenä Pascalin jansenistiystävä Antoine Arnauld Port Royal'n luostarista teoksessaan Port Royal Logic. Samoihin aikoihin kuuluisa hollantilainen tiedemies Huygens kirjasi sattuman matematiikan sääntöjä pieneksi kirjaseksi. Synteesin todennäköisyyden käsitteestä ja sattuman matematiikasta teki sitten 1600-luvun lopulla Jacob Bernoulli.

Bernoullin jälkeen todennäköisyyslaskenta, ilmeisesti Bernoullin kirjan myöhäisen ilmestymisen johdosta, siirtyi painopisteeltään jälleen Huygensin sattuman matematiikkaan; tosin jalostuneemmassa matemaattisessa muodossa. Jacobin synteesiin palasivat myöhemmin Bayes ja Laplace. Siitä eteenpäin todennäköisyyslaskennalla on ollut kaksi eri merkitystä. Eräät ovat pitäneet todennäköisyyslaskentaa puhtaasti sattuman matematiikkana ja toiset taas ovat olleet sitä mieltä, että sattuman logiikka ei ole ollenkaan todennäköisyyslaskentaa, vaan todennäköisyyslaskenta on ns. induktiivista logiikkaa. Pääasiassa kuitenkin tilastotieteilijät ja filosofit ovat hyväksyneet nämä kaksi eri merkitystä ja nimenneet ne tarkoituksenmukaisesti eri nimillä. Siitä johtuen todennäköisyyslaskentaa käsiteltäessä esiintyy sellaisia pareja kuten sattuman matematiikka/todennäköisyysteoria, tilastollinen todennäköisyys/induktiivinen logiikka, aleatorinen todennäköisyys/episteminen todennäköisyys jne.

Yhteistä näille todennäköisyyskäsitteille on se, että todennäköisyyden arvot, jos niitä käsitellään määrällisinä suureina, vaihtelevat välillä nollasta yhteen. Wienin koulukunnan johtohahmoihin kuulunut saksalainen filosofi Rudolf Carnap erottaa nämä todennäköisyydet neutraaleilla merkinnöillä probability1 ja probability2. Probability1 mittaa uskomuksen astetta. Tällöin todennäköisyys on looginen suhde evidenssin eli todistusaineiston (esim. tilastollinen data) ja hypoteesien (ennakkouskomusten) välillä. Probability2 sen sijaan on suhteellinen frekvenssi suotuisien tapausten ja kaikkien tapausten välillä.

Ismo Teikari

Päivitetty 26.3.2004

Lisätietoja:
sähköposti: tietoaika@tilastokeskus.fi