Asteikko on tilaston perusta

Mikä on suomalaisen, ruotsalaisen, norjalaisen, tanskalaisen ja islantilaisen keskiarvo? Pohjolan kansat voidaan koota tilastotaulukkoon, mutta keskiarvoa ei voi laskea, sillä käytetty mitta-asteikko on laatueroasteikko. Laatueroasteikolta voidaan laskea vain moodi eli tyyppiarvo eli yleisin arvo. Tässä tapauksessa moodi olisi ruotsalainen.

Entä mikä on suomalaisen keskimääräinen koulutustaso? Jos koulutus muunnetaan opiskeluvuosiksi voidaan keskiarvo laskea, mutta silloin suomalaisten melko hitaasti sujuvat opinnot parantavat keskiarvoa, mikä on periaatteessa ongelma esimerkiksi kansainvälisen vertailun kannalta. Koulutusta onkin usein kuvattu järjestysasteikolla, joka määrittelee väljästi korkean ja vähäisen koulutuksen (perusaste, keskiaste, korkea-aste). Järjestysasteikkoa on luontevaa kuvata mediaanilla. Mediaani kertoo, missä järjestysasteikon pisteessä jakauman puoliväli sijaitsee.

Yhteiskuntatilastossa käytetään yleisesti välimatka-asteikon sovelluksia. Siinä on järjestysasteikkoon verrattuna se lisäominaisuus, että eri vaihtoehtojen ajatellaan olevan yhtä kaukana toisistaan. Tyypillinen välimatka-asteikko on lämpömittari. Aritmeettisen keskiarvon laskeminen tällaisista mittareista on mahdollista, mutta arvojen suhteuttaminen toisiinsa on rajallista. Ei voida esimerkiksi sanoa, että jokin arvo on kaksi kertaa niin suuri kuin toinen.

Kun asioita kuvataan rahan avulla käytetään suhdelukuasteikkoa. Suhdelukuasteikko eroaa välimatka-asteikosta siinä, että sen nollapiste on todellinen. Asioita on silloin mahdollista verrata keskenään myös suhteellisesti. Voidaan esimerkiksi ilmoittaa, että jonkin ryhmän tulot ovat kaksi kertaa suuremmat kuin toisen.

Erilaiset asennemittarit voidaan tulkita välimatka-asteikoiksi. Asenteita mitataan usein kysymyksillä, joissa vastaajan tulee ottaa kantaa väittämään esimerkiksi seuraavalla asteikolla:
1 Täysin samaa mieltä, 2 Jokseenkin samaa mieltä, 3 Ei eri mieltä eikä samaa mieltä, 4 Jokseenkin eri mieltä, 5 Täysin eri mieltä

Välimatka-asteikollisuutta asennemittareissa tukee usein vaihtoehtojen yhteydessä käytetty numerointi ja kysymysten asettelu lomakkeella. Sama rakenne on kuluttajabarometrin mittarissa, jolla kuvataan kansalaisten odotuksia talouden kehityksestä tulevan vuoden aikana.

Asennekysymyksistä lasketaan usein myös saldoluvuiksi kutsuttuja indeksejä, joissa myönteisten ja kielteisten vastausten osuutta on verrattu keskenään. Silloin oletetaan että myönteiset ja kielteiset vaihtoehdot ovat yhtä kaukana keskipisteestä, joka tulkitaan eräänlaiseksi nollapisteeksi. Saldoluvussa siis oletetaan, että asteikolla on suhdelukuasteikon piirteitä. Sen perusteella ei kuitenkaan voi esimerkiksi sanoa, että jokin ryhmä arvioi Suomen talouden kehityksen kaksi kertaa niin myönteiseksi kuin toinen. Kuluttajabarometrin muuttujarakenne ja saldoluvun laskenta käyvät ilmi taulukosta 3.

Jussi Melkas

1. Laatueroasteikko

Pohjolan kansat (keskiväkiluku 1999, 1 000 henkeä)
Suomalaiset	5 181
Ruotsalaiset	8 587
Norjalaiset	4 248
Tanskalaiset	5 295
Islantilaiset	205

2. Järjestysasteikko

Yli 15-vuotiaat suomalaiset koulutustason mukaan 1999, 1 000 henkeä
Perusaste	1 754
Keskiaste	1 505
Korkea-aste	969

3. Välimatka-asteikko

Suomalaisten arvio maan taloudellisesta tilanteesta vuoden kuluttua, kesäkuu 2002, %
	Vastausosuudet	Kerroin	Tulo
Paljon parempi kuin nyt	0,7	1	0,7
Jonkin verran parempi kuin nyt	31,7	0,5	15,9
Samanlainen kuin nyt	46,4	0	0
Jonkin verran huonompi kuin nyt	18,0	-0,5	-9
Paljon huonompi kuin nyt	1,1	-1	-1,1
Summa = saldoluku			6,5

4. Suhdelukuasteikko

Suomalaiset tulonsaajat tuloryhmittäin 1999, 1 000 henkeä
10-9 999 mk	244
10 000-19 999 mk	164
20 000-29 999 mk	180
30 000-39 999 mk	383
40 000-59 999 mk	606
60 000-79 999 mk	456
80 000-99 999 mk	392
10 000-124 999 mk	530
125 000-149 999 mk	413
150 000-199 999 mk	439
200 000-299 999 mk	269
300 000- mk	120

Aineistolähteet:
Suomen tilastollinen vuosikirja 2001. Tilastokeskus
Kuluttajabarometri: taulukot. 2002, kesäkuu. Tilastokeskus

Päivitetty 7.7.2002

Lisätietoja:
sähköposti: tietoaika@tilastokeskus.fi