Keskiarvo auttaa ymmärtämään yhteiskunnallisten ilmiöiden säännönmukaisuuksia

Koko dokumentti sivutettuna

Kirjoittaja: Vesa Kuusela on kehittämispäällikkö Tilastokeskuksen Elinolot-yksikössä. Artikkeli on julkaistu Tilastokeskuksen Hyvinvointikatsauksessa 1/2011.

Tilastollinen ajattelu syntyi käytännön tilastontekijöiden ja akateemisten tutkijoiden yhteistyönä. Varsinaisen tilastotieteen syntyyn vaikuttivat ennen kaikkea Adolphe Quetelet'n, Ernst Engelin ja Wilhelm Lexisin kaltaiset ajattelijat. Quetelet'n mukaan numeromassoista pitää oppia seulomaan sosiaalista elämää kuvaavia säännönmukaisuuksia. Yksittäiset havainnot pitää häivyttää katsomalla asioita riittävän etäältä, koska muuten ne voivat sokaista ja estää kokonaisuuksien havaitsemista.

Teollistumista edeltänyt yhteiskunta oli niin erilainen kuin nykyinen, että meidän on lähes mahdotonta ymmärtää sitä. Meille tuottaa vaikeuksia käsittää sitäkin, miten vähän senaikaiset ihmiset tiesivät yhteiskunnan olemuksesta. Esimerkiksi väestörakennetta ei tunnettu, eikä myöskään yhteiskuntarakenteen vakauden syitä tiedetty.

Sellainenkin nykyisin lähes itsestään selvä asia kuin syntyneiden poika- ja tyttölasten suurin piirtein yhtä suuri määrä selvisi vasta 1600-luvun puolivälissä John Grauntin demografisissa tutkimuksissa. Syntyvien tyttölasten vähän poikia suurempi määrä vaati todistelua (ja selittelyä) vielä 1700-luvun lopulla.

Ennen teollistumista tietojen kerääminen ja tilastointi oli pääasiassa kirkon tehtävänä, minkä vuoksi tilastot sisälsivät lähinnä kirkolle tärkeitä tietoja. Vasta nykyisenkaltaisten tilasto-organisaatioiden toiminta teollistumisen ajan loppupuolella loi edellytykset yhteiskuntien paremmalle ymmärtämiselle ja yhteiskuntatieteille.

Ymmärtämistä edisti myös vuosien 1830–1849 tilastollisen innostuksen aikakausi, joka tuotti painettujen lukujen vyöryn. Tilastot olivat kuitenkin kaoottista lukumassaa, jonka käyttöarvo oli vähäinen. Lisäksi virastot tuottivat tilastoja sekalaisilla ja toisiinsa sopimattomilla kriteereillä, ja sen vuoksi niistä oli vaikea löytää vertailukelpoisia tietoja.

Tässä tilanteessa tarvittiin innovatiivisia organisaattoreita ja tutkijoita luomaan pohjaa yhteiskuntatiedon kehitykselle. Theodore Porter (1986) on sitä mieltä, että tilastoinnin kehittämisessä yhteiskuntatutkijoiden panos oli yhtä merkittävä kuin tilasto-organisaatioidenkin.

Yhteiskunnallisten lainmukaisuuksien aktiivista etsintää

Erityisen suuri merkitys oli belgialaisella Adolphe Quetelet'llä (1796–1874) niin tilastotoimen organisoijana kuin tutkijanakin. Uransa alussa hän opiskeli Pariisissa muun muassa Joseph Fourierin oppilaana. Fourier tutustutti hänet Pierre-Simon Laplacen todennäköisyyslaskentaan ja sen soveltamiseen yhteiskunnallisiin ilmiöihin.

Fourier oli 1820-luvulla pannut merkille, että Pariisissa syntymien, kuolemien, avioliittojen, itsemurhien ja rikosten määrät pysyivät keskimäärin samoina vuodesta toiseen. Tämä sai Quetelet'n miettimään, voisiko yhteiskunnissa olla luonnonilmiöiden kaltaisia lainalaisuuksia.

Quetelet nimitettiin Belgian tilastokomission valvojaksi, ja hän alkoi analysoida Euroopassa tuotettua numeromassaa. Tutkimustensa perusteella hän julkaisi vuonna 1835 kirjan, joka tunnetaan nimellä Physique Sociale (Quetelet 1835). Teos sisältää suuren määrän väestötietoja, moraali- ja rikollisuustilastoja sekä antropometrisia, ihmisten fyysisiä ominaisuuksia kuvaavia taulukoita.

Quetelet'n teoksen nimi kuvaa ajatusta, jonka mukaan yhteiskunnallisia ilmiöitä on mahdollista tutkia kuten fysikaalisia luonnonilmiöitä. Quetelet ei tyytynyt tekemään vain havaintoja, vaan hän johti niistä myös uusia muuttujia. Yksi niistä on edelleen käytössä oleva painoindeksi BMI (Body Mass Index), jota vieläkin joskus kutsutaan Quetelet-indeksiksi.

Physique Sociale oli käänteentekevä myös siksi, että siinä esitettiin muuttujien frekvenssijakaumia, jotka olivat lähes poikkeuksetta symmetrisiä. Puoli vuosisataa myöhemmin englantilainen Francis Galton alkoi kutsua tällaista "kellokäyrää" normaalijakaumaksi – alun perin jakaumaa kutsuttiin "Laplacen virheen laiksi". Quetelet ei tiettävästi esittänyt jakaumia kuvioina vaan taulukoina. Lisäksi Quetelet osoitti, että eri maissa jakaumat olivat suurin piirtein samankaltaisia, ja ne pysyivät ajan kuluessa lähes muuttumattomina.

Havaintojensa pohjalta Quetelet päätteli, että sosiaaliset ilmiöt olivat vakaita ja säännönmukaisia. Niissä siis esiintyi luonnonlakien kaltaista muuttumattomuutta, minkä johdosta niitä oli syytä kutsua "sosiaalisiksi laeiksi" (ks. esim. Quetelet 1848). Tämä oli käänteentekevä havainto, joka loi pohjan niin empiiriselle yhteiskuntatutkimukselle kuin tilastotieteellekin. Tilastollisen vakioisuuden ajatus täyttää huomattavan osan esimerkiksi ranskalaisen Maurice Blockin (1886) varhaisesta tilastotieteen oppikirjasta.

Quetelet oli ensimmäinen, joka laajassa mitassa sovelsi Laplace'n todennäköisyyslaskentaa yhteiskunnallisiin ilmiöihin ja tätä kautta loi perinteen empiiriselle yhteiskuntatutkimukselle. Moraalitilastojen ja kriminologian tutkiminen oli ensimmäinen alue, jossa Quetelet sovelsi todennäköisyyslaskentaa tilastojen erittelyssä (Deflem 1997). Hän myös kirjoitti todennäköisyyslaskennan oppikirjan (Quetelet 1846), jolla oli suuri vaikutus 1800-luvun lopulla niin yhteiskuntatieteiden kuin tilastotieteenkin kehitykselle.

Sivun alkuun

Käänteentekevä keskiarvoihmisen käsite

Quetelet'n maailmankäsitys oli deterministinen, jopa kohtalonuskoinen. Hän kehitti tilastollisten jakaumien pohjalta idean keskiarvoihmisestä (l'homme moyen), jollaiseksi ihminen oli alun perin hänen käsityksensä mukaan "tarkoitettu". Jakaumat olivat mittausvirheiden kaltaisia virheitä: "Jos havaitsemme [normaalijakauman] luonnossa, se johtuu siitä, että luonto tähtäsi tiettyyn tavoitteeseen, mutta osui harhaan satunnaisten virheiden vuoksi."

Yhteiskunnallisten ilmiöiden tilastollisen lainmukaisuuden ajatus johti Quetelet'n päättelemään muun muassa, että avioituminen ei ole ihmisten oma päätös, vaikka ihmiset itse saattavat ajatella niin. Hän päätteli, että koska solmittujen avioliittojen määrä vuodesta toiseen pysyy lähes samana, ihmiset on määrätty avioitumaan. Quetelet'n determinismiä myös arvosteltiin runsaasti, ja monet aikalaistutkijat eivät hyväksyneet jakaumia sosiaalisiksi laeiksi.

Edellä mainittujen löydösten ohella Quetelet opetti, että tulkinnoissa on nähtävä yksittäisten havaintojen ohitse, koska ne estävät näkemästä lainalaisuuksia. Asioita liian läheltä katsottaessa saatetaan havaita vain erilaisuutta, eikä kyetä tunnistamaan yksittäisten havaintojen yleisiä piirteitä. Quetelet esitti, että sosiaaliset lait on mahdollista paljastaa sosiaalisten massailmiöiden avulla häivyttämällä yksilöt näkyvistä.

Sivun alkuun

Ensimmäinen "sosiaalinen laki"

1800-luvun alkupuolella tilastovirastojen työntekijät olivat pääasiassa virkamiehiä. Joissakin virastoissa oli myös tutkijoita, jotka tarkastelivat tilastointia tieteelliseltä kannalta. Ilman heidän luomaansa teoreettista pohjaa tilastoinnilla olisi tuskin nykyisenkaltaista yhteiskunnallista merkitystä. Quetelet'llä oli huomattava vaikutus muiden 1800-luvun tutkijoiden ajatteluun.

Quetelet'n ohella saksalainen Ernst Engel (1821–1896) oli merkittävä tilastotoimen kehittäjä ja organisaattori. Hän toimi aluksi Saksin tilastoviraston johtajana vuosina 1850– 1858. Vuonna 1860 hänet nimitettiin Preussin tilastoviraston johtajaksi, ja tässä virassa hän toimi yli 20 vuotta.

Engel oli Quetelet'n tavoin erittäin tuottelias ja innovatiivinen tutkija, joka kehitti väestötieteen ja väestölaskennan periaatteita ja menetelmiä (ks. esim. Engel 1861). Parhaiten hän on kuitenkin tullut tunnetuksi kotitalousbudjettien tutkijana (Engel 1866 ja 1883).

Kotitalousbudjetteja tutkimalla Engel osoitti, että tulojen lisääntyessä kotitalouksien ruokaan käyttämien tulojen osuus väheni (Engel 1857). Tämä säännönmukaisuus tunnetaan niin sanottuna Engelin lakina, ja sitä pidetään ensimmäisenä todennettuna "sosiaalisena lakina". Samalla Engel osoitti, että yksittäisistä havainnoista on mahdollista johtaa yleisiä sosiaalitilastollisia tuloksia. Myöhemmin nämä Engelin ajatukset tasoittivat tietä yhteiskunnallisten otostutkimusten tekemiselle.

Engel toimi aktiivisesti tilastollisten konferenssien järjestäjänä ja raportoijana (esim. Engel 1863 ja 1864), ja hän oli myös yksi Kansainvälisen tilastoinstituutin ISIn perustajajäsenistä. Engelin sanotaan olleen ensimmäisen, joka piti tilastotiedettä itsenäisenä tieteenalana. Häntä onkin joskus kutsuttu ensimmäiseksi tilastotieteilijäksi, koska hän osoitti, kuinka tilastotieteestä kehittyisi arvostettu tieteenala ja soveltavien tieteiden keskeinen menetelmätiede (Porter 1986).

Nykyinen sosioekonominen tutkimusperinne on saanut alkunsa suurelta osin Engelin töistä. Myös nykyiset kulutustutkimukset juontuvat Engelin ja Frédéric Le Playn tutkimuksista.

Sivun alkuun

Kriminologinen tutkimus edisti tilastotieteen kehitystä

Väestötieteen ohella moraalitilastot ja kriminologia (ml. itsemurhatutkimus) olivat tutkimusalueita, joiden piirissä tilastollinen ajattelu kehittyi voimakkaasti 1800-luvulla. Rikollisuuden määrän pysyvyys oli ollut pitkään tunnettu, mutta kun Quetelet esitti sen muiden havaintojen yhteydessä, se nousi yleiseen tietoisuuteen. Lisäksi Quetelet osoitti rikollisuuden yhteyden iän, sukupuolen, koulutuksen, köyhyyden ja alkoholin kaltaisiin väestöllisiin ja sosiaalisiin tekijöihin.

Ensimmäiset kriminologiset tutkimukset lienee tehty Ranskassa, mutta saksankielisissä maissa moraalitilastollisesta tutkimuksista tuli keskeinen tutkimusala 1800-luvulla. Tutkimuksia tehtiin satoja (Deflem 1997), mutta kriminologian varsinainen kehittäjä oli Baijerin tilastoviraston johtaja Georg von Mayr (1841–1925). Myös von Mayr sai innoituksensa Quetelet'n töistä, vaikka ei kaikkia hänen ideoitaan hyväksynytkään.

Teoksessaan Statistik und Gesellschaftslehre (1895) von Mayr määritteli moraalitilastojen tutkimusalaksi "niiden eettisen elämän olosuhteiden ja esiintymisen tutkimisen, joiden massahavainnointi on mahdollista numeroiden ja mittausten avulla". Von Mayr kehitti myös innokkaasti tilastotiedon kuvallista esittämistä. Von Mayr ("Altmeister der deutschen Statistik") oli Suomen kriminologisen tutkimuksen perustajan Veli Verkon esikuva (ks. Verkko 1949).

Sivun alkuun

Tilastollisen vaihtelun tutkija

Engelin ja von Mayrin ohella tilastotiedettä kehitti hyvin paljon kolmaskin saksalainen, ISIn perustajiin kuulunut Wilhelm Lexis (1837–1914). Hän oli ehkä vaikutusvaltaisin Quetelet'n oppilaista, vaikka hänen ajattelunsa oli varsin erisuuntaista kuin oppi-isällä. Lexis työskenteli koko ikänsä akateemisissa tehtävissä. Hänenkin tärkein kiinnostuksen kohteensa oli väestötiede, ja sen parissa hän teki tunnetuimmat tutkimuksensa (esim. Lexis 1877). Vielä nykyisinkin kohorttitutkimuksessa käytetään Lexisin kehittämää kaaviota (Lexis 1875).

Quetelet'stä poiketen Lexis korosti vakauden sijasta vaihtelua (Porter 1986). Lexisin saavutuksista eniten tilastotieteeseen ovat vaikuttaneet tutkimukset tilastollisten sarjojen vaihtelusta (ks. Lexis 1879). Lexis kehitti hajontakertoimen, jonka hän nimesi Queteletin kunniaksi Q-kertoimeksi. Se on aikasarjassa havaitun vaihtelun ja teoreettisen vaihtelun suhde. Muun muassa modernin tilastotieteen isän R. A. Fisherin varianssianalyysistä on löydettävissä Lexisin töiden piirteitä.

Sivun alkuun

Tilastollisen keskiarvon merkitys

Quetelet'n ajattelu vaikutti aikanaan niin sanotun monografiamenetelmän syntyyn; ranskalainen kaivosinsinööri Le Play kehitti sen alkujaan kotitalousbudjettien tutkimiseen. Menetelmän keskeinen ajatus on tutkia tyypillisiä tapauksia, esimerkiksi tyypillisiä työläisperheitä, ja välttää ääritapauksia. Tyypillisistä tapauksista voitiin päätellä, minkälaisissa oloissa esimerkiksi työläistalouksissa elettiin. Menetelmä oli käytössä pitkään myös Suomen kotitaloustutkimuksissa.

Keskiarvon käyttö havaintojen yhdistelyssä satunnaisvaihtelun eliminoimiseksi on vanhaa perua – eräiden tietojen mukaan jo babylonialaiset tähtitieteilijät tunsivat sen. Varmuudella tiedetään, että Tycho Brahe osoitti 1500-luvun lopulla keskiarvon käyttökelpoisuuden mittausten satunnaisvirheen eliminoimisessa.

John Graunt teki 1600-luvun puolivälissä ensimmäisen surveytutkimuksen Lontoon väkiluvun selvittämiseksi. Hänen estimointimenetelmänsä perustui keskiarvoihin: Graunt laski seurakunnista poimitusta otoksesta, että Lontoossa oli keskimäärin 3 hautausta vuodessa jokaista 11 perhettä kohden. Perheiden keskikooksi hän arvioi 8 henkeä. Kirkonkirjojen perusteella hautausten määrä Lontoossa tiedettiin varmuudella. Siitä Graunt laski, että Lontoossa oli 48 000 perhettä, ja siitä päätellen asukkaita oli 384 000.

Quetelet'n ansiosta keskiarvosta tuli merkittävä analyysiväline, koska sen avulla voitiin häivyttää yksilöt ja paljastaa yhteiskunnan lainalaisuuksia. Quetelet'n yhteiskuntateoria kulminoitui siihen, että sosiaaliset ilmiöt olivat normaalisti jakautuneita. Koska normaalijakauma on symmetrinen "kellokäyrä", keskiarvon tunteminen kuvaa jo suhteellisen tarkkaan ilmiön jakauman väestössä.

Keskiarvoihmisestä tuli Quetelet'lle keskeinen käsite yhteiskuntaluokkien kuvaamisessa. Quetelet'n ajatuksia ja normaalijakauman "ylivaltaa" kritisoitiin runsaasti, mutta keskiarvoajattelu on edelleen voimissaan.

Lähteet:

Block, M. 1886. Traité théoretique et pratique de Statistique. Librairie Guillaumin et C., Paris.
Deflem, A. 1997. Surveillance and Criminal Statistics. Historical foundations of governmentality. Studies in Law, Politics, and Society. Vol 17.
Engel, E. 1857. Die Productions- und Consumtionsverhältnisse des Königreiches Sachsen. Zeitschrift des Statistischen Büreaus des Königlich Sächsischen Ministeriums des Innern. No. 8, 9.
Engel, E. 1861. Die Methoden der Volkszahlung. Verlagsbuchhandlung des Königlich Preußischen Statistischen Büreaus. Berlin.
Engel, E. 1863. Der Internationale Statistische Kongreß in Berlin. Königlichen Geheimen Ober-Hofbuchdruckerei. Berlin.
Engel, E. 1864. Die Beschlüsse des Internationalen Statistischen Kongresses in Seiner fünften Sitzungsperiode. Verlagsbuchhandlung des Königlich Preußischen Statistischen Büreaus. Berlin.
Engel, E. 1866. Der Preis der Arbeit. Zwei Vorlesungen. Habel, Berlin.
Engel, E. 1883. Der Werth Des Menschen. I. Theil: Der Kostenwerth des Menschen. Verlag von Leonhard Simion, Berlin.
Lexis, W. 1875. Einleitung in die Theorie der Bevölkerungsstatistik. Trübner, Strassburg.
Lexis, W. 1877. Zur Theorie der Massenerscheinungen in der menschlichen Gesellschaft. Fr. Wagner'sche Buchhandlung, Freiburg.
Lexis, W. 1879. Über die Theorie der Stabilität statistischer Reihen. Teoksessa: Jahrbücher für National Ökonomie und Statistik. Vol. 32.
Mayr, G. v. 1895. Statistik und Gesellschaftslehre. Vol I. Mohr, Freiburg.
Nightingale, F. 1857. Mortality of the British Army. Harrison and Sons, London.
Porter, T. M. 1986. The Rise of Statistical Thinking 1820–1900. Princeton University Press.
Quetelet, A. 1835. Sur l'homme et le développement de ses facultés. Ou Essai de physique sociale. Bachelier, Paris.
Quetelet, A. 1846. Lettres à S.A.R. le duc régnant de Saxe-Coburg et Gotha. Sur la théorie des probabilités. Appliquée aux sciences morales et politiques. Bruxelles.
Quetelet, A. 1848. Du système social et des lois qui régissent. Guillaum, Paris.
Verkko, V. 1949. Lähimmäisen ja oma henki. Suomalaisen lakimiesyhdistyksen julkaisuja. B-sarja N:o 33.

Hyvinvointikatsauksen artikkeleita ja muita kirjoituksia saa siteerata lähde mainiten. Kokonaisen kirjoituksen lainaamiseen tulee saada kirjoittajan lupa. Kirjoittajat kirjoittavat omissa eivätkä Tilastokeskuksen nimissä.

Päivitetty 30.5.2011